老师我想问一个问题,就是你解答过的“a是质数,a加40、a加80也是质数,a是多少的问题”问:为什么a=3k+1

老师我想问一个问题,就是你解答过的“a是质数,a加40、a加80也是质数,a是多少的问题”问:为什么a=3k+1
或者a=3k+2呢,能解释一下你给a赋的这个等式的理由,我看不懂,理解不了,求告知
玉口平天 1年前 已收到1个回答 举报

284353189 幼苗

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所有的自然数都可以按照除以3所得余数分类:被3整除、被3整除余1、被3整除余2这三类,它们可分别用3k、3k+1、3k+2来表示
当a=3k+1时,a+80=3k+1+80=3(k+27)是合数,不合题意
当a=3k+2时,a+40=3k+2+40=3(k+14)是合数,不合题意
因此满足条件的a只能是3的倍数,而3的倍数中只有3是质数,因此a=3,此时a+40=43,a+80=83都是质数满足所有条件,即a的值只能是3

1年前

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