初二数学寒假作业上的一道题目，希望写出详细的解题过程
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已知一条直线m经过点A（-1，0），B（1，2），试回答：(1)求出直线m的函数关系式（2）同一平面内有一点C，坐标为（-2，-1）,是判断A,B,C三点是否是共线？请说出理由。（3）若直线n与m相交于点B，且两直线与x轴所围成的图形的面积为4，试求出直线n的关系式
已知一条直线m经过点A（-1，0），B（1，2），试回答：(1)求出直线m的函数关系式（2）同一平面内有一点C，坐标为（-2，-1）,是判断A,B,C三点是否是共线？请说出理由。（3）若直线n与m相交于点B，且两直线与x轴所围成的图形的面积为4，试求出直线n的关系式
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解 :(1) 由2点的直线方程公式 (y-y1)/(x-x1)= (y-y2)/(x-x2) ,设 x1=-1 ,y1=0 ,x2= 1,y2=2 ,代入整理后得:
x-y+1=0
(2) 将C点的坐标(-2,-1 )代入x-y+1=0 ,等式成立,所以A,B,C 共线;
(3) 设直线n 和X 轴的交点为D点 ,则S△ABD= 1/2 x|AD|x2 =4 ,所以|AD|=4 ,则 OD=|AD|-|OA|= 3 ,所以D点的坐标为(3,0) ,又 B点的坐标为(1,2) ,代入2点的直线方程公式 (y-y1)/(x-x1)= (y-y2)/(x-x2),整理后得出n的关系式: x+y-3=0
备注: 三角形的高是2, 你自己试着将草图画出!
x-y+1=0
(2) 将C点的坐标(-2,-1 )代入x-y+1=0 ,等式成立,所以A,B,C 共线;
(3) 设直线n 和X 轴的交点为D点 ,则S△ABD= 1/2 x|AD|x2 =4 ,所以|AD|=4 ,则 OD=|AD|-|OA|= 3 ,所以D点的坐标为(3,0) ,又 B点的坐标为(1,2) ,代入2点的直线方程公式 (y-y1)/(x-x1)= (y-y2)/(x-x2),整理后得出n的关系式: x+y-3=0
备注: 三角形的高是2, 你自己试着将草图画出!
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