InX+X=4 X0是这个方程的解 X属于（k,k+1) 求K

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令y= InX+X （X>0)
求导得,y'= 1+ 1/x ,由于定义域 X>0 故 y'>0 恒成立.
∴ y =InX+X 在（0,+∞）上为增函数,
取X=2,可知 y|x=2 =In2 +24 ,
∴ 方程 InX+X =4 的解得唯一整数区间是（2,3）,
若k 是整数,应满足 k=2且k+1=3,
解得 K=2
经过检验,满足题设.

1年前

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