我要多边形（五边形,六边形）的面积公式,圆和椭圆的面积公式,以及他们的推导过程.

多边形(普通)的面积公式,用行列式最好作,你还是不要学了,没有什么好的公式(属于部分的)
对于正n边形,s=r^2*n*sin(2PI/n)/2,r是中心到定点的距离,就外接圆圆心
很容易推导,已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC,把正n边形n等分成n个三角形就可以了
正六边形,s=3*r^2*sin60=((3*根号[3])/2)a^2,边长a刚好等于r
正五边形,s=(5/2)*r^2*sin72
而cos72=(根号[5]-1)/4,可以参考:
http://kinglufei.blog.163.com/blog/static/1898553720070714830858/
圆的推导公式就是s=r^2*n*sin(2PI/n)/2中,n趋向于无穷大,就可以了.
你还是以后再学吧,很难说清楚的,建议还是用你刚学的方法先记忆住就行了
圆的面积s=PI*r^2
椭圆的是经过圆的压缩而来的,可以看作,一个圆被平行光照射后的投影
如果原来的圆的半径是a,经过竖直方向的压缩,高度由2a变成了2b,面积s=ab*PI
其实椭圆的面积公式是根据比例算出来的,而且高等数学也验证这种做法的正确性