在1和256之间顺次插入三个数a,b,c,使1,a,b,c,256成一个等比数列,则这5个数之积为(  )

在1和256之间顺次插入三个数a,b,c,使1,a,b,c,256成一个等比数列,则这5个数之积为(  )
A. 218
B. 219
C. 220
D. 221
善良不是软弱 1年前 已收到2个回答 举报

wuj198499 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据等比数列的性质得到第一项与第五项之积等于b的平方,且a的平方等于1与b的积,得到b为正数,即可求出b的值,从而可求出这五个数之积.

因为1,a,b,c,256成等比数列
根据等比数列的性质得:b2=ac=1×256,a2=1×b>0,
则b=16,ac=256
∴这5个数之积为256×256×16=28×28×24=220
故选C.

点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.

考点点评: 本题主要考查了等比数列的性质,熟练掌握等比数列性质是解本题的关键,同时考查了运算求解的能力,属于中档题.

1年前

1

沉金默非 幼苗

共回答了27个问题 举报

1=2^0 256=2^8
5数的积=2^[(0+8)*5/2]=2^20
选C

1年前

1
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