已知,如图,在△ABC中,AB=AC,角A=90度;,∠ACB的平分线CD交AB于点E,角BDC=90度

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,角A=90度;,∠ACB的平分线CD交AB于点E,角BDC=90度

求证CE=2BD

418869978 1年前 已收到2个回答 举报

hbs_davin 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

证明:延长BE交CA的延长线于F
∵∠BAC=90
∴∠BAF=∠BAC=90,∠ACE+∠AEC=90
∵∠BDC=90
∴∠BDC=∠FDC=90
∴∠ABF+∠BED=90
∵∠AEC=∠BED
∴∠ACE=∠ABF
∵AB=AC
∴△ACE≌△ABF (ASA)
∴CE=BF
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∵CD=CD
∴△CBD≌△CFD (ASA)
∴BD=FD=BF/2
∴BD=CE/2
∴CE=2BD
数学辅导团解答了你的提问,

1年前 追问

10

418869978 举报

F在哪,麻烦发图

流浪一族1 幼苗

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楼主您好:

延长BD交CA的延长线于F

RT△ABF和RT△EAC中

∠ACE=90°-∠AEC=90°-∠BED=∠ABF

AB=AC

∴RT△ABF≌RT△EACBF=CE

又ACBD四点共圆(∵∠CAB...

1年前

2
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