以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点,k为非零常数, ,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动

以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数, ,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若 则动点P的轨迹为
椭圆;
③方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线 有相同的焦点.
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
mark1982 1年前 已收到1个回答 举报

KING_rape 幼苗

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③④

①由双曲线的定义可得, ,动点P的轨迹为双曲线的一支.不对.
②动点P的轨迹为圆,设出P点坐标,再用p点坐标表示B点坐标代入圆的方程可知,点P的轨迹还是圆.错;③方程2x 2 -5x+2=0的两根为:2, ,故可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③对.
④椭圆与双曲线的焦点坐标都为 .④对.

1年前

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