解析几何初步四点共面已知 O 是空间向量上任意一点 ,A B C D 满足任意三点均不共线但四点共面且向量 OA=

解析几何初步四点共面
已知 O 是空间向量上任意一点 ,A B C D 满足任意三点均不共线但四点共面且向量 OA=2X*BO+3Y*CO+4Z*DO 请问为什么-2x-3y-4z=1写具体原因.

百战碎铁衣 1年前已收到1个回答举报

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OA=2X(BA+AO)+3Y(CA+AO)+4Z(DA+AO)
(1+2X+3Y+4Z)OA=2X*BA+3Y*CA+4Z*DA
O必不在ABCD面内,不然所证式子不定
这样OA向量系数必为0
1+2X+3Y+4Z=0
-2X-3Y-4Z=1

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