1.设向量OA,OB不共线,P点在AB上.求证：向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R

1.设向量OA,OB不共线,P点在AB上.求证：向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R
2.已知向量a=2e1-3e2,向量b=2e1+3e2,其中e1,e2为不共线向量,向量c=2e1-9e2,那么是否存在实数λ,μ,使向量c=λ向量a+μ向量b成立?
LULU0505 1年前 已收到2个回答 举报
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ajax163 幼苗

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1.PA=OA-OP=(1-λ)OA-μOB,PB=OB-OP=(1-μ)OB-λOA
三点A,B,P共线,PA=nPB
(1-λ)OA-μOB=n[(1-μ)OB-λOA]
-μ/(1-μ)=(1-λ)/(-λ)
(1-λ)(1-μ)=λμ
1-λ-μ=0
λ+μ=1
2.存在.
d=λa+μb=(2λ+2μ)e1+(3μ-3λ)e2
c=2e1-9e2
要c、d共线,(2λ+2μ)=2,(3μ-3λ)＝－9,
解得λ＝1,μ=－1

1年前

10

deaser 幼苗

共回答了1个问题 举报

答案是···等等我找下高一的书····

1年前

1
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