rainbow_i
幼苗
共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报
一共十个坑,设放树的坑位置为a0=0,然后往右的各个坑到放树的坑距离为an1=a0+(n1-1)10,距离和为sn1=(a0+an1)n1/2=n1(n1-1)5
往左的各个坑到放树的坑的距离为an2=a0+(n2-1)10,距离和为sn2=(a0+an2)n2/2=n2(n2-1)5
则 总距离为sn=sn1+sn2=n1(n1-1)5+n2(n2-1)5,又因为n1+n2=11,即n2=11-n1,代入得到sn=10n1^2-110n1+550=10{n1-11/2)^2+99/4}
由此可知sn取最小值,n1=5或者6,即放树的坑由左往右数第5个或者第6个坑
1年前
追问
6
举报
rainbow_i
20个坑的话,就是n1+n2=21,然后算得sn=n1(n1-1)5+n2(n2-1)5=10n1^2-210n1+2100=10{(n1-21/2)^2+399/4} 得到n1=10或者11,即放树的坑是第10个或者11个 无论怎么算 其实就是取中间位置距离最短的。