1.设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+1/x²（a∈R）

1.设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+1/x²（a∈R）
（1）求函数f（x）的解析式 （2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性
婧永远爱着LJ军 1年前 已收到1个回答 举报
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vipjlzh 幼苗

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（1）f(-x)=-f(x) -2ax+1/x^2=2ax+1/x^2 4ax=0 a=0 所以，函数的解析式：f(x)=1/x^2 (2) 令x2>x1且x1、x2属于（0，1） 则，f(x2)-f(x1) =2a(x2-x1)+1/x2^2-1/x1^2 =2a(x2-x1)+(x1^2-x2^2)/(x1x2)^2 =(x2-x1)(2a-x1-x2)/(x1x2)^2 据假设，f(x2)-f(x1)<0 函数在（0，1]上的单调减

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