如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30°。 (1)若河宽BC是60

如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30°。 (1)若河宽BC是60米,求塔AB的高(结果精确到0.1米);
(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)
(2)若河宽BC的长度无法度量,如何测量塔AB的高度呢?小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米,到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了,请你用这种方法求出塔AB的高。

风流丁一点 1年前 已收到1个回答 举报

lvcy1990 幼苗

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(1)在Rt△ABC中,
∵∠ACB=30°,BC=60,
∴AB=BC·tan∠ACB
=60× =20
≈34.6(米),
所以,塔AB的高约是34.6米;
(2)在Rt△BCD中,
∵∠BDC=60°,CD=a,
∴BC=CD·tan∠BDC=
又在Rt△ABC中,
AB=BC·tan∠ACB
= (米),
所以,塔AB的高为a米。

1年前

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