问一道初三关于几何的数学题（中考副题）

问题探究

（1）

如图①，四边形ABCD为正方形，请在射线CD上找一点P，使△BCP的面积恰好等于正方形ABCD的面积；（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，请在直线BC上方找一点Q，使得△BQC是以BC为底的等腰三角形，且它的面积等于矩形ABCD的面积，并求出此时∠BQC的度数。

问题解决

（3）如图③，在△ABC中，∠C=120°，AB=12，在△ABC所在平面上是否存在点M，使△ABM的面积等于△ABC的面积，且∠AMB=60°？若存在，画出这点的位置；若不存在，请说明理由。

这是图。（前两问都会，主要问一下第三问怎么解答，谢谢）