如图：一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米．而原来长方

如图：一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米．而原来长方体的长是宽的3倍，求新的长方体的表面积是多少平方厘米？

水260687631 1年前已收到11个回答举报

2005的展望幼苗

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解题思路：拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米，是指增加了正方体的4个面的面积；由此即可求出正方体的一个面的面积是60÷4=15平方厘米，观察图形可知，原来的长方体的宽与高与正方体的棱长相等，原长方体的长是宽和高的3倍，所以原长方体的表面积是14个小正方体的面的面积之和，由此看求出原长方体的表面积是14×15=210平方厘米，再加上增加的60平方厘米，就是新长方体的表面积．

60÷4×14+60，
=210+60，
=270（平方厘米），
答：新长方体的表面积是270平方厘米．

点评：
本题考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

考点点评：解答此题要注意结合图形特点，得出原长方体的表面积是14个正方体面的面积之和是解答此题的关键．

1年前

ljdzzqq 幼苗

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60是四个面的面积所以60/4=15
一个面15,6个面15*6=90

1年前

都是好女孩幼苗

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72平方厘米

1年前

媚到骨子里幼苗

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比原来的长方形增加了 6个正方形的面-2个重合的面
所以正方形一个面的面积是 60÷4＝15平方米
正方形的表面积 15x6=90平方米

1年前

威海十三幼苗

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增加了5个面是原正方体的面，但是原来长方体又被正方体盖上一个面
所以新的长方体只是增加了正方体的4个面，
所以正方体的每个面=60÷4=15
原正方体的表面积=15×6=90平方米

1年前

血吻痕幼苗

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60乘6

1年前

mt平安幼苗

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一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？（图3）【思路导航】一个正方体和一个长放体拼成的新的长方体，其表面积比原来的长方体增加了4块正方形的面积，每块正方形的面积是50÷4=12.5(平方厘米)。正方体有6个这样的面，所以，原来正方体的表面积是12.5×6=75(平方厘米)。 50÷4×6=...

1年前

xiaobearggfurrylo 果实

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比原来的长方形增加了 6个正方形的面-2个重合的面
所以正方形一个面的面积是 60÷4＝15平方米
正方形的表面积 15x6=90平方米

1年前

pvlsbnc 幼苗

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60/5=12，
12*6=72

1年前

himro 幼苗

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新长方体新增加的表面积等于正方体5个面的面积（因为有一个面和长方体拼在一起了），所以长方体的棱长=（60/5）^(1/2)=2根号3，所以正方体的体积=（2根号3）^3=24根号3平方米

1年前

刘老大05 幼苗

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一个正方体和一个长方体，能够恰好拼成一个新长方体
说明长方体的底面是正方形，且边长与正方体的棱长相等
新长方体的表面积比原长方体增加的部分即是正方体的四个表面积
设正方体的棱长为a，
则4a方=60
所以a方=15 平方厘米
正方体的表面积
为S=6a方=6×15
=90平方厘米 ^_^,应该是对的...

1年前

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