下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

解题思路：A：因为f（-x）=e^-x≠-f（x），所以函数f（x）=e^x不是奇函数．B：函数f（x）=sinx的减区间为[2kπ+[π/2]，2kπ+

3π

2

]．
C：因为函数的定义域为R关于原点对称，并且f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），又f′（x）=-3x²≤0，所以函数在定义域内即是减函数又是奇函数．
D：因为函数的定义域为（0，+∞）不关于原点对称所以D错误．

A：因为f（x）=e^x，所以f（-x）=e^-x≠-f（x），所以函数f（x）=e^x不是奇函数，所以A错误．
B：由题意可得：函数f（x）=sinx的减区间为[2kπ+[π/2]，2kπ+
3π
2]，所以其在定义域内不是减函数，所以B错误．
C：因为函数的定义域为R关于原点对称，并且f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），所以函数f（x）=-x³是奇函数．
又因为f′（x）=-3x²≤0，所以函数在定义域内是减函数．所以C正确．
D：因为函数的定义域为（0，+∞）不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数，所以D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握判断函数奇偶性与单调性的方法，以及掌握奇函数、偶函数、减函数、增函数的有关定义．

选D

选B
别的的都是单项增或者减