如图,在△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线DE交BC于D,垂足为E,若∠CAB=65°,则∠CAD=____

如图,在△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线DE交BC于D,垂足为E,若∠CAB=65°,则∠CAD=______°.
zhangzhier 1年前 已收到3个回答 举报

smellbaby 幼苗

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解题思路:运用垂直平分线的性质求解.
∠CAD=∠CAB-∠DAB=∠CAB-∠B

∵△ABC中,∠C=90°∠CAB=65°,
∴∠B=180°-∠C-∠CAB=180°-90°-65°=25°.
∵线段AB的垂直平分线DE交BC于D,
∴AD=DB,∠DAB=∠B=25°.
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=65°-25°=40°.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

1年前

7

wudong854 幼苗

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因为角C=90度,角CAB=65度 则角CBA=25度 又因为DE垂直平分与AB,则角DAB=角CBA=25度 则角CAD=角CAB-角DAB=40度

1年前

2

cnssh 幼苗

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∵ CAB=65° C=90°
CBA=25° BED=90°
∴ BDE=65°
∵ 中垂线定理
∴ DAE=DBE=25°
∴ CAD=CAB-DAE=40°
好累啊,求采纳

1年前

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