设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值

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牙玛幼苗

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|2A*B^-1|
= 2^n |A*| |B^-1|
= 2^n * 2^(n-1) * (-1/3)
= -2^(2n-1) / 3

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这里用到几个性质: 1. |kA| = k^n |A| 2. |AB| = |A||B| 3. |A*| = |A|^(n-1) 4. |A^-1| = 1/|A|

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1年前

你能帮帮他们吗

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