线性代数中如何判断是否为子空间?

线性代数中如何判断是否为子空间?
为什么{(x1,x2,x3)|x3>=0}和{(x1,x2,x3)|x1+2+x3=1}都不是线性子空间?
永彬 1年前 已收到2个回答 举报
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ww老祖0 幼苗

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{(x1,x2,x3)|x3>=0}里不满足每个元素都存在负元素.而线性空间要求其中每个元素在此空间内有对应负元素,且两者相加等于零元素.
x1+x2+x3=1加法运算不封闭.也就是所两个元素相加不属于此空间,所以不是.

1年前

6

tea高山 幼苗

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子空间主要检查对加法和数乘运算的封闭性。如果看成几何图形，它必须过原点。

所以{(x1,x2,x3)|x3>=0}是子空间，而{(x1,x2,x3)|x1+2+x3=1}不含原点，就不是子空间了。

1年前

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