赞 无奈世俗 幼苗
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解题思路：取AC中点O，连接MO，NO，则NO垂直平面ABC，可得∠MNO为MN与CC1所成的角，在Rt△MNO中，即可求得MN与CC1所成角的余弦值．
设正三棱柱的棱长为a，取AC中点O，连接MO，NO，则NO垂直平面ABC
∴∠MNO为MN与CC1所成的角
在Rt△MNO中，∠NOM=90°，NO=A1A=2a
∵M，O分别为BC，AC的中点，∴MO=[1/2]AB=a
∴MN=
NO2+MO2=
5a
∴cos∠MNO=[NO/MN]=
2
5
5
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确作出空间角是关键．
1年前
5
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