设函数fx=lgx-2的绝对值,x不等于2,1,x=2,（分段函数）gx=a（a∈R）若这两个函

x≠2时,f(x) = lg [ |x-2| ]
x=2时,f(x) = 1
因为：
x＜2时,f(x) = lg [|x-2|] = lg[2-x],单调减,值域（-无穷大,+无穷大）
x＞2时,f(x) = lg [|x-2|] = lg[x-2],单调增,值域（-无穷大,+无穷大）
又因为：g(x)=a平行于x轴
所以：当x＜2是,f(x)与g(x)有且只有一个交点；当x＞2时,f(x)与g(x)也有且只有一个交点.
又因为：共有三个交点
所以：x=2时f(x)与g(x)必须有且只有一个交点
又因为：x=2时,f(x)=1
所以：g(x)=a=1