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解题思路：本题考查解分式方程的能力，观察本题若直接去分母，运算量很大而且麻烦，因本题构成比较特殊，若如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大简化．
方程两边各自通分，得
(x−4)(x−6)−(x−5)2
(x−5)(x−6)＝
(x−7)(x−9)−(x−8)2
(x−8)(x−9)，
整理得：
24−25
(x−5)(x−6)＝
63−64
(x−8)(x−9)，
即x2-11x+30=x2-17x+72，解得x=7．
检验：把x=7代入原方程各分母，显然（x-5）（x-6）（x-8）（x-9）≠0，
∴原方程的解为x=7．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 解分式方程时，要注意根据方程的特点灵活选择合适的方法．
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