（2012•顺义区二模）函数y＝11−x的图象与函数y＝2cosπ2x（-4≤x≤6）的图象所有交点的横坐标之和等于__

（2012•顺义区二模）函数y＝

1−x

的图象与函数y＝2cos

x（-4≤x≤6）的图象所有交点的横坐标之和等于______．

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deng_fred 幼苗

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解题思路：先确定函数的对称性，再确定交点的个数，即可得到结论．

函数y＝
1
1−x的对称中心为（1，0），函数y＝2cos
π
2x（-4≤x≤6）关于（1，0）中心对称
∴函数y＝
1
1−x的图象与函数y＝2cos
π
2x（-4≤x≤6）的图象共有6交点，
∴函数y＝
1
1−x的图象与函数y＝2cos
π
2x（-4≤x≤6）的图象所有交点的横坐标之和等于3×2=6
故答案为6

点评：
本题考点：余弦函数的图象．

考点点评：本题考查函数的图象，考查函数图象的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

1年前

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