在圆O中,AB为直径,AD是弦∠ADE=60°,∠C=30°,若CD=三倍根号三,求BC的长

在圆O中,AB为直径,AD是弦∠ADE=60°,∠C=30°,若CD=三倍根号三,求BC的长

在圆O中，AB为直径，AD是弦∠ADE=60°，∠C=30°，若CD=三倍根号三，求BC的长

薛家槐 1年前 已收到1个回答 举报
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Roman08 幼苗

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解,
如图,连接OD
因为∠ADE=∠1+∠C=60°
所以∠1=∠ADE-∠C=60°-30°=30°
又OA=OD
所以∠1=∠2=30°
又∠3=∠1+∠2=60°
所以在△ODC中,∠ODC=180°-∠3-∠C=90°
所以△ODC为直角三角形
在直角三角形中tan30°=OD/CD=根号3/3
所以OD=根号3CD=3
san30°=OD/OC=0.5
所以OC=2OD=6
又OD=OB
所以BC=OC-OB=OC-OD=3

1年前

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