某县为了加快新农村的建设由供水公司为农村建造自来水，从而改善农村用水问题．某镇有三个村庄A、B、C正好位于一个等边三角形

某县为了加快新农村的建设由供水公司为农村建造自来水，从而改善农村用水问题．某镇有三个村庄A、B、C正好位于一个等边三角形的三个顶点，每两个村庄相距akm，现计划在三个村庄联合架设一条铺设水管的线路，共设计了三种方案：
第一套方案：△ABC内找一点O，使它到△ABC的三个顶点A、B、C的距离相等；
第二套方案：如图②，按线路A--B--C进行铺设；
第三套方案：如图③，点D为AC的中点，按A--D、D--B、D--C的线路进行铺设．
（1）在图①中用尺规作图的方法作出点O；
（2）求出方案一所需铺设水管的长度；
（3）你帮忙计算一下，哪种方案最省水管．