如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

根据垂直的定义、平行线的判定和性质、角平分线的性质依次分析即可.

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90∘，(__垂直的定义_)

∴AD∥EG，(__同位角相等,两直线平行_)

∴∠1=∠2，(__两直线平行,内错角相等_)

_∠_E=∠3，(__两直线平行,同位角相等_)

又∵∠E=∠1(__已知_)

∴∠2=∠3(__等量代换_)

∴AD平分∠BAC(__角平分线定义_).

垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；角平分线定义