证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)

证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)
RT..
证明打起来太麻烦,
大概跟我说一下思路就行.
cycsj_9 1年前 已收到2个回答 举报

吴清清 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

左边积分区域上下颠倒一次,然后另u=1/t.

1年前

3

转瞬即逝anni 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

∫dt/(1+t^2)=arctan(t)+C
arctan1-arctanx=arctan(1/x)-arctan1
arctanx+arctan(1/x)=pi/2

1年前

2
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