向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表

向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a＝mb＋nc的形式...
向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a＝mb＋nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由.
小小蜡笔 1年前 已收到3个回答 举报
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玫瑰花儿开了 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

（m,n)=(-1/10,1/5)
思路
-e'+3e''+2e'''=m(4e'-6e''+2e''')+n(-3e'+12e''+11e''')
得(4m-3n+1)e'+(-6m+12n-3)e''+(2m+11n-2)e'''=0 因为e',e'',e'''是基底,故4m-3n+1=-6m+12n-3=2m+11n-2=0 解此线性方程组即可.

1年前

10

gcgwnn 幼苗

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B+C 系数与A比 倍数

1年前

2

南粤十三郎 幼苗

共回答了1182个问题 举报

0=a-(mb+nc)
=(-1-4m+3n)e'+(3+6m-12n)e''+(2-2m-11n)e''',
因e',e'',e'''线性无关，故
4m-3n=-1,
2m-4n=-1,
2m+11n=2.
解得m=-1/10,n=1/5.
∴a=(-1/10)b+(1/5)c.

1年前

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