满足（y+z)的2007次方+(z+x)的2007次方+(x+y)的2008次方=2的整数组（x,y,z）有多少组?

满足（y+z)的2007次方+(z+x)的2007次方+(x+y)的2008次方=2的整数组（x,y,z）有多少组?
再问一题：盒子里有红白黑三种颜色的小球，若白色球的个数不少于黑色球的一半，且不多于红色球的三分之一，又白色球和黑色球的和至少是55，问盒中红色球的个数最少是多少个？
hwz888 1年前 已收到2个回答 举报
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小小毛牛 幼苗

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第一题：
共3组,分别为（0,0,1）,（0,1,0）,（1,0,0）
第二题：
设红白黑个数分别为x,y,z（x,y,z均为整数）
则1/3x>=y>=1/2z,y+z>=55
即x>=3y,z=55-z（其中x,y,z均为整数）
要使红球个数最少,即x最小,则必须使y最小；
而z=55-z,故将z=2y带入不等式y>=55-z,可使y最小；
解之得y>=55/3,则取y=19,此时最小的x为57,即红球最少有57个

1年前

2

txf101 幼苗

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共3组，分别为（0,0,1），（0,1,0），（1,0,0）
设红白黑个数分别为x,y,z（x,y,z均为整数）
则1/3x>=y>=1/2z,y+z>=55
即x>=3y,z<=2y,y>=55-z（其中x,y,z均为整数）
要使红球个数最少，即x最小，则必须使y最小；
而z<=2y,y>=55-z，故将z=2y带入不等式y>=55-z，可使y最小；

1年前

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