规定⊕与⊗是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a，b有：a⊗b=ab，a⊕b=b（a2+b2+1）且-2＜a＜b＜
规定⊕与⊗是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a，b有：a⊗b=ab，a⊕b=b（a2+b2+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，用列举法表示集合A={x|x=2（a⊗b）+[a⊕b/b]}．A=______．
赞 mairn2004 幼苗
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解题思路：由a⊗b=ab，a⊕b=b（a2+b2+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，知A={x|x=2（a⊗b）+[a⊕b/b]}={x|x=（a+b）2+1}．当a=-1，b=0时，x=2；当a=-1，b=1时，x=1；当a=0，b=1时，x=2．由此能求出A．
∵a⊗b=ab，a⊕b=b（a2+b2+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，
∴A={x|x=2（a⊗b）+[a⊕b/b]}
={x|x=2ab+
b(a 2+b 2+1)
b}
={x|x=2ab+a2+b2+1}
={x|x=（a+b）2+1}
当a=-1，b=0时，x=2；
当a=-1，b=1时，x=1；
当a=0，b=1时，x=2．
∴A={1，2}．
故答案为：{1，2}．
点评：
本题考点： 集合的表示法．
考点点评： 本题考查集合的表示法，是基础题．解题时要认真审题，注意新定义的灵活运用．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗