已知点A(-2,6),平面内一动点P满足向量PO垂直于向量PA 1.求点P轨迹方程 2.曲线P上有两点,MN关于直线x+

已知点A(-2,6),平面内一动点P满足向量PO垂直于向量PA 1.求点P轨迹方程 2.曲线P上有两点,MN关于直线x+my+4=0对称,且向量OM*向量ON=0,求m的值和直线MN的方程
abcdyangmao 1年前 已收到2个回答 举报

我愿普渡 幼苗

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1.x(x+2)+y(y-6)=0 推出x^2+2x+y^2-6y=0.
2.由向量OM*向量ON=0可知OM垂直于ON,又因为O在圆x^2+2x+y^2-6y=0上,所以MN为圆的直径,过A点,切直径垂直于直线x+my+4=0
所以直径所在直线斜率为m,过圆心,可列出MN方程
又因为
直线x+my+4=0平分直径,所以直线过圆心
由此解得m与直线MN的方程

1年前

9

jadeweitan 幼苗

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(1)
设P(x,y)
所以向量PO=(x,y)向量PA=(x+2,y-6)
所以x(x+2)+y(y-6)=0
所以x^2+2x+y^2-6y=0.
(2)直线MN斜率m

不会了

1年前

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