已知4个数,前三个数成等比数列,和为19,后3个数成等差数列,和为12,求4个数!,

已知4个数,前三个数成等比数列,和为19,后3个数成等差数列,和为12,求4个数!,
我是说求这4个数分别是啥，不是一个
langzhongjie 1年前 已收到3个回答 举报
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彼岸子 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

四个数为a,b,c,d
a+b+c=19
b+c+d=12
由前三个数成等比数列
a/b=b/c
后3个数成等差数列,
b+d=2c,
所以 由b+c+d=12和b+d=2c,
得c=4,
所以a+b+3=19
又ac=b^2
所以4a=b^2
b^2+4b=15*4
所以b=-10或者6
若b=6,a=9,d= 2
若b=-10,a=25,d=18,c都等于4

1年前

3

回味秋色 幼苗

共回答了35个问题 举报

设a+aq+aq2=19 式子1
因为后三项成等差，可得d=aq2-aq
则第四项为aq2+d，即2aq2-aq
又已知三数和为12，即aq+aq2+2aq2-aq=12
可得aq2=4 式子2
式子1和2 联立
可得a=9 q=2/3
则aq=6 aq2=4
可得 d=2 则第四个数为2

1年前

1

fys1193 幼苗

共回答了1个问题 举报

呵呵 方程列对了很简单。
设第二个数为x,第三个数为y,则第一个数为x/y/x,第四个数为y+(y-x)
x/y/x+x+y=19;
x+y+y+(y-x)=12;
解上面方程组就出来了

1年前

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