一张纸上写着从1开始的n个连续自然数,美加同学擦去了一个,余下的数的平均数是67417／67,擦去的数是几?

从1到N连续N个数去掉一个 剩下之和在去掉1时最大 在去掉N时最小
所以余下的数的平均数在去掉1时最大 在去掉N时最小
去掉1 剩下2 3 4 .N 其总和是（N+2）*（N-1）*0.5
平均数是0.5*（N+2)
去掉N 剩下1 2 3 .N-1 总和是N*（N-1）*0.5
平均数是0.5*N
所以得到不等式 0.5*N小于等于67417／67小于等于0.5*（N+2)
解得N小于等于2012.4 大于2010.4 所以N可取两个整数2012 2011
不妨设被擦去的数是K
如果N等于2012 那么前2012个数之和是2025075
于是（2025078-K）/2011=67417／67 得到K=非整数 舍掉
如果N等于2011 那么前2011个数之和2023066
于是（2023066-K）/2011=67417／67 得到K=556
综上 被擦掉的数是556

什么意思？余下数的平均数？