用导数定义求函数F(X)=1/X的导数

我是水王 1年前 已收到1个回答 举报

穿着草鞋mm 春芽

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f(x)=1/x
f(x+△x)=1/(x+△x)
f(x+△x)-f(x)=1/(x+△x)-1/x=[x-(x+△x)]/[x*(x+△x)]=-△x/[x*(x+△x)]
f'(x)=lim△x->0[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim△x->0 -△x/[x*(x+△x)] △x
=lim△x->0 -1/[x*(x+△x)]
=-1/x*x
=-1/x^2

1年前

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