函数(n+1)x+ny=2√1003与两坐标围成三角形面积Sn（N=1,2,3.,2005)求S1+S2…S2005的值

依次取x=0及y=0可知直线与坐标轴的交点为(0,2×根号1003/n),(2×根号1003/(n+1),0),显然,所围三角形面积为2006/[n(n+1)]
则s1+s2+...+s2005
=2006*[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)
=2006*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/2005-1/2006]
=2006*(1-1/2006)
=2005
所求答案即2005
（上面有用到一个性质:
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)）