(2+根号5)的3次方根+(2-根号5)的3次方根

lily2hua 1年前 已收到1个回答 举报

乐乐怀孕了 幼苗

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原式^2=(2+根号5)^2/3+2(2+根号5)(2-根号5)+(2-根号5)^2/3
=(2+根号5)^2/3+(2-根号5)^2/3-2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(2+根号5)^2/3-(2+根号5)(2-根号5)+(2-根号5)^2/3
=(2+根号5)^2/3+(2-根号5)^2/3+1=原式^2+3
原式分子分母同乘(2+根号5)^2/3-(2+根号5)(2-根号5)+(2-根号5)^2/3

原式=(2+根号5+2-根号5)/(原式^2+3)
原式^3+3原式-4=0
(原式-1)(原式^2+原式+4)=0
所以原式=1

1年前

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