（2013•昌平区二模）在光滑水平面上静止着A、B两个小球（可视为质点），质量均为m，A球带电荷量为q的正电荷，B球不带

（1）小球A在电场力的作用下做匀加速直线运动，
L=
1
2at12
a=[qE/m]　
解得：t1＝

2mL
qE．
（2）小球A与小球B发生完全弹性碰撞，设A球碰前速度为v_A1，碰后速度为v_A1'，B球碰前速度为0，碰后速度为v_B1'，
m v_A1=m v_A1'+m v_B1'

1
2m vA12＝
1
2m vA1′2+
1
2m vB1′2
联立得：v_A1'=0
v_B1'=v_A1
v_A1=at₁=

2qEL
m
所以：v_A1'=0，v_B1'=

2qEL
m
（3）第一次碰撞后，小球A做初速度为0的匀加速直线运动，小球B以 v_B1'的速度做匀速直线运动，两小球发生第二次碰撞的条件是：两小球位移相等．
设第二次碰撞A球碰前速度为v_A2，碰后速度为v_A2'，B球碰前速度为v_B2，碰后速度为v_B2'，
v_A2=at₂=[qE/mt2
v_B2=v_B1'=

2qEL
m]．

1
2at22＝vB2t2　　　
　解得：t2＝2

2mL
qEv_A2=at₂=2

2qEL
m．
m v_A2+m v_B2=m v_A2'+m v_B2'

1
2mvA22+
1
2mvB22＝
1
2mvA2′2+
1
2mvB2′2
联立得：v_A2'=v_B2
v_B2'=v_A2
所以：v_A2'=

2qEL
m
v_B2'=2

2qEL
m
第二次碰撞后，小球A做初速度为

2qEL
m的匀加速直线运动，小球B以 v_B2'的速度做匀速直线运动，两小球发生第三次碰撞的条件是：两小球位移相等．
设第三次碰撞A球碰前速度为v_A3，碰后速度为v_A3'，B球碰前速度为v_B3，碰后速度为v_B3'，
v_B3=v_B2'=2

2qEL
m


2qEL
mt3+
1
2at32＝vB3t3
解得：t3＝2

2mL
qE 　　　　　　　　　
即完成第二次碰撞后，又经t3＝2

2mL
qE的时间发生第三次碰撞，该时间不再发生变化．
答：（1）小球A与小球B发生第一次碰撞所需的时间为t1＝

2mL
qE．
（2）小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是0，

2qEL
m．
（3）第二次碰撞后，又经t3＝2

2mL
qE发生第三次碰撞．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；匀变速直线运动的公式；机械能守恒定律．

考点点评： 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，知道质量相等的两个小球发生弹性碰撞，速度交换．