求当x属于【0,2π】时,cos2x=cosx(sinx+丨sinx丨)解的个数~

不雷不成火 1年前 已收到3个回答 举报

Jocey 幼苗

共回答了27个问题采纳率:92.6% 举报

当x属于【0,π】sinx>=0
cos2x=cosx*2sinx=sin2x即tan2x=1
x属于【0,π】此时有两个解
当x属于(π,2π】时
cos2x=0此时有两个解
所以4个解
有什么不懂得请继续追问,一定达到您满意为止,

1年前

3

小猪快跑520 幼苗

共回答了1788个问题 举报

当x属于【0,2π】时,cos2x=cosx(sinx+丨sinx丨)解的个数:
8个

1年前

1

lelefjl520 幼苗

共回答了2089个问题采纳率:0.1% 举报


∵x∈[0,π]
∴2x∈[0,2π]
当sinx<0时,
cos2x=cosx(sinx+|sinx|)=cosx(sinx-sinx)=0解得
∴2x=π/2或3π/2
∴x=π/4或3π/4
又sinx<0
∴x无解
当sinx≥0时
cos2x=2cosxsinx=sin2x
tan2x=1
...

1年前

0
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