已知命题p：f（x）=log3a−1x在区间（0，+∞）上是增函数；命题q：关于x的不等式x2-2ax+1＞0的解集为R

对于命题p，由条件可得log₃a-1＜0，∴0＜a＜3…（2分）
对于命题q，由条件可得△=4a²-4＜0，∴-1＜a＜1…（4分）
∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假…（5分）
（1）若p真q假，则1≤a＜3…（7分）
（2）若p假q真，则-1＜a≤0…（9分）
综上可得，a的取值范围是-1＜a≤0或1≤a＜3…（10分）

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查的知识点是与复合命题的真假判定有关的参数范围问题，属于基础题．解决的办法是由复合命题的真假，判断出简单命题的真假，进而求出相应参数范围．