在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB=l＞

如图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F．

在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为
mv2
R，而R=htanθ，得
Fcosθ+N=mg
Fsinθ=
mv2
R=mω²R=m4π²n²R=m4π²n²htanθ
当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．
N=mg-m4π²n²htanθ=0
n=[1/2π]

g
h．
答：要使球不离开水平面，转动轴转速的最大值是[1/2π]

g
h．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键找出临界状态，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解，不难．