计算(2010的平方+4×2010+4)÷（2010的三次方+2010的平方×2-2010×4-8）的值

令a=2010
则原式=(a²+4a+4)÷(a³+2a²-4a-8)
=(a+2)²÷[a²(a+2)-4(a+2)]
=(a+2)²÷[(a+2)(a²-4)]
=(a+2)²÷[(a+2)(a+2)(a-2)]
=(a+2)²÷[(a+2)²(a-2)]
=1÷(a-2)
=1/2008

(2010^2+4×2010+4)÷（2010^3+2010^2×2-2010×4-8）
=(2010+2)^2÷[2010^2×(2010+2)-(2010×4+8)]
=(2010+2)^2÷[2010^2×(2010+2)-4×(2010+2)]
=(2010+2)^2÷[(2010^2-4)(2010+2)]
=(2010+2)^2÷[(2010-2)(2010+2)(2010+2)]
=(2010+2)^2÷[(2010-2)(2010+2)^2]
=1÷(2010-2)
=1/(2010-2)
=1/2008