7^2N+1次方-1的差除以8的余数

帐主子吃 1年前 已收到2个回答 举报
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奉东木耳 幼苗

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7^2n+1与（-1）^2n+1 对于8同余
因此7^2n+1与（-1）对于8同余
即7^2n+1对于8余-1 即余7
减一后余6
6 乘方 如果a ≡ b (mod m),那么a^n ≡ b^n (mod m)

1年前

1

05xuanxuan 幼苗

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(8-1)^(2n+1)-1=8^(2n+1)-Cn1*8^(2n)+……+8-1-1
本质是用二项式定理，最后得出-2之前的项均为8的倍数，所以余数是8-2=6

1年前

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