,寒假突然想到一个定理哈,不知道是不是这样

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在一个平面里建立直角做标系,y轴上,一条线OA.x轴上,一条线OA.连接AB.做角O的角平分线OD.有没有OA/AD=DB/OB.反应在高一必修4向量那一章的练习里的一道题用到了.老师说了这个类似的定理吧.
alexcong 1年前 已收到1个回答 举报
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Imegg 花朵

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D在AB上吧,可以用正弦定理证明
∠AOD=∠BOD 角平分线 ∠ADO+∠BDO=180°
有sin∠AOD=sin∠BOD sin∠ADO=sin(180°-∠BDO）=sin∠BDO
在三角形AOD中 OA/AD=sin ∠ADO/sin ∠AOD
在三角形BOD中 OB/BD=sin ∠BDO/sin ∠BOD
两者是相等的 OA/AD=OB/DB

1年前

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