两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？

解题思路：C不等于1，说明A、B不互质C不等于A或B，说明A与B不是倍数关系因为C是A和B的最大公约数，D是A和B的最小公倍数，所以D一定是C的倍数，又因为C+D=187，所以187一定是C的倍数，即187=11×17，C=11或C=17；然后进行分析即可．

C不等于1，说明A、B不互质C不等于A或B，说明A与B不是倍数关系，因为C是A和B的最大公约数，D是A和B的最小公倍数，所以D一定是C的倍数，又因为C+D=187，
所以187一定是C的倍数，187=11×17，C=11或C=17；
当C=11时，D=176=11×16，16并不能表示成两个不为1的互质的数的乘积，故C=11不合题意；舍去．
当C=17时，D=170=17×10，10=2×5，所以A+B=17×（2+5）=17×7=119；
所以C=17，D=170，A+B=119；
答：A与B的和是119．

点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．

考点点评： 解答此题应根据公约数和公倍数的有关知识进行分析、解答即可得出结论．

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因为A/C*B/C*C=D
所以A/C*B/C*C+C=187.所以187必然是C的倍数
187=11*17.所以C必然是11或者17
当C等于11的时候
D=176=11*2*2*2*2
因为C不能等于A或者B，所以A或者B必然大于11，然而，A或者B大于11的话，必然是11*2的倍数，那C就不能等于11.
所以C不能等于11
当C等于17...

∵（A，B）=C≠1
∴ C∣A，C∣B
∵[A，B]=D
∴C∣D
又C+D=187=11×17
∴C=11或者17
当C=11时，D=176=11×2×2×2×2
A,B分别为11×1和11×2×2×2×2A+B=11＋11×2×2×2×2=11×17=187
当C=17时，D=170=17×2×5
则有...