如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的
如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长．
赞 今晚的月光 幼苗
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解题思路：根据CE平分∠ACB，AE⊥CE，运用ASA易证明△ACE≌△FCE．根据全等三角形的性质，得AE=EF，CF=AC，从而在△ABF中，根据三角形的中位线定理就可求解．
在△ACE和△FCE中，
∠ACE=∠FCE
EC=EC
∠AEC=∠FEC=90°，
∴△ACE≌△FCE．
∴AE=EF，AD=BD．
∴DE是△ABF的中位线．
∴DE=[1/2]BF=[1/2]（BC-AC）=[1/2]（20-14）=3．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及三角形的中位线定理．
1年前
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