已知函数f(x)=3/2(cos二分之x+根号三sin二分之x)+3 （1）指出f(x)的周期，振

（1）f(x)=3[cos(x/2)+√3sin(x/2)]/2+3
=3[sin（π/6）cos(x/2)+sin(x/2)cos(π/6)]+3
=3sin(x/2+π/6)+3,
f(x)的周期T=2π/(1/2)=4π,
振幅=3,初相=π/6.
先画出函数y=sinx的图像；再把正弦曲线向左平移π/6个单位长度，得到函数sin(x+π/6)的图像；然后使曲线上各点的横坐标扩大变为原来的2倍，得到函数sin（x/2+π/6)的图像；然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的3倍，最后图像再上移3个单位，这时的曲线就是函数3sin（x/2+π/6）+3,的图像。