已知函数h(x)={ (1/2)x次方-7 (x1)

已知函数h(x)={ (1/2)x次方-7 (x1)
(1)判断函数h(x)在区间(1,+∞)上的单调性并用定义证明.
(2)若h(a)

duba1985 1年前已收到3个回答举报

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x10,所以(1/2)^(x2-x1)0
而(1/2)^x1>0
所以x11
h(x1)-h(x2)=log2(√x1-1)-log2(√x2-1)=log2[(√x1-1)/(√x2-1)]
x1>x2>1
√x1>√x2>1
所以√x1-1>√x2-1>0
所以(√x1-1)/(√x2-1)>1
所以log2[(√x1-1)/(√x2-1)]>0
即x1>x2>1时,h(x1)>h(x2)
所以x>1是增函数
2、
若a

1年前

月亭亭tinny 幼苗

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这是个分段函数嘛、我们刚好一轮复习到这里了、指数函数和对数函数、你可以先做图像、根据图象和区间来求出它的单调性、其实做任何函数的题、图像是最关键的、要学会分析图像

1年前

梦想之后幼苗

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（1）设1H(X2)-H(X1)=LOG2((X2-1)^(1/2)/(X1-1)^(1/2))>LOG2 (1)>0
所以递增
（2）若x>1 x<5
若x<1 x<1
所以x<5

1年前

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