用反证法证明:三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.

天堂de童话 1年前 已收到2个回答 举报

不可以胡来 幼苗

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设三角形ABC的任意角C的外角为角1,令角1<角A(任意不相邻内角),
因根据三角形外角等于不相邻内角和,有角1=角A+角B,又角1<角A
角1,角A,角B均>0
显然 角1=角A+角B,又角1<角A 这是不可能的,故反证法得证结论

1年前

6

52YAMAP 幼苗

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假设三角行的有一外角小于不相邻的内角,考虑三角形内角和180度,而三角形外角与和它相邻的内角之和恰为一平角,即也为180度,所以三角形外角等于不相邻的两内角之和,这与它小于不相邻的一内角矛盾

1年前

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