初二数学题.关于勾股定理!已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a的平方加b的平方加c的平方加50等于6a加8a加1
初二数学题.关于勾股定理!
已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a的平方加b的平方加c的平方加50等于6a加8a加10a,判断三角形ABC的形状.
各位帮一下忙!因为是初学,所以不太会.
改一下：那里应该是6a加8b加10c
已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a的平方加b的平方加c的平方加50等于6a加8a加10a,判断三角形ABC的形状.
各位帮一下忙!因为是初学,所以不太会.
改一下：那里应该是6a加8b加10c
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题可能出错了!
应：a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
（a-3）^2+（b-4）^2+（c-5)^2=0
∴a-3=0；b-4=0；c-5=0
∴a=3；b=4；c=5
a^2+b^2=c^2
∴△ABC是直角三角形
应：a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
（a-3）^2+（b-4）^2+（c-5)^2=0
∴a-3=0；b-4=0；c-5=0
∴a=3；b=4；c=5
a^2+b^2=c^2
∴△ABC是直角三角形
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