如图所示，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上；点F在AB上，点B，E在反比例函数y= 1 x （x＞0）

（1）因为B点在反比例函数y=
1
x （x＞0）的图象上，所以设B点坐标为（a，
1
a ），
因OABC是正方形
∴a=
1
a ，即a=±1，
∵x＞0
∴a=1，B（1，1），且OA=1，
又∵正方形MNPB中心为原点O，且NP ∥ BM，
所以正方形MNPB面积=4×正方形OABC的面积=4×1×1=4；

（2）因ADEF是正方形，设其边长为b，
则AD=DE=b，则AD=b，
则OD=1+b，E（1+b，b）
又∵点E（1+b，b）在反比例函数y=
1
x （x＞0）的图象上，
∴b（1+b）=1即b ² +b-1=0，
∴b ₁ =

5 -1
2 ，b ₂ =
-
5 -1
2 （舍去）．
即E的横坐标为1+

5 -1
2 =
1+
5
2 ．
∴E（
1+
5
2 ，

5 -1
2 ）．