回答有道理,已知：△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=B

三角形ABC为等边三角形得 三角形ADG为等边三角形即,AD=DG=AG 由于 DE=BD 所以ED+DG=AD+DB,及EG=AB=AC 有 AG=AD,EG=AC ∠AGE=∠DAG 求出三角形全等
连接AF ,由EDCF为平行四边形 则DE=CF,又因为BC=EG,所以BF=DG,于是三角形ADC与三角形ABF全等 所以AF=DC,又由于平行四边CDEF得 CD=EF,由三角形ADG与三角形AEG全等,则DC=AE,所以AE=EF=AF 三角形AEF为等边三角形
有些东西自己简单证明下

1. ∵DG∥BC，

   ∴∠DGA=∠DAG=∠ADG=60°，DB/AB=GC/AC=1

   ∴△ADG是等边三角形

∵DE=DB

∴DE=CG

又∵AD=DG，∠CGD=∠EDA=120°

∴由SAS，，△CGD≌△EDA

∴∠AED=∠DCG，CD=AE

...